Монтаж, Наладка и Эксплуатация автоматических устройств в деревообрабатывающей промышленности, ремонт дома, квартиры, дачи и офиса, мебель и многое другое!
Чертежи
Control panels.jpg
Control panels
Наши партнеры
Популярные статьи
Комментарии
Облако тегов

Автоматические устройства

Среда, 10 Октябрь 2012 10:39

Аналитический синтез контроллера и условие осуществимости

Автор 
Оцените материал
(0 голосов)

 

Аналитический синтез контроллера и условие осуществимости



Для замкнутой системы, представленной на рис. 47, передаточная функция может быть записана следующим образом


ф157


где W*(p) - дискретная передаточная функция неизменяемой части системы с учетом формирующей цепи (т.е. модуляции импульсов), W*k(p) - дискретная передаточная функция контроллера, определяющая закон управления. Использование дискретных передаточных функций связано с необходимостью учета квантования сигнала по времени.


Знаменатель дискретной передаточной функции замкнутой системы есть характеристический полином замкнутой импульсной системы. Характер процессов в системе, определяющий ее качество, будет зависеть от значений корней характеристического полинома. Каждый корень порождает свою составляющую процесса. Следовательно, вид корней характеристического полинома системы и их величина определят устойчивость и качество замкнутой импульсной системы автоматического управления.


Таким образом, определив требования к корням характеристического полинома системы (полюсам дискретной передаточной функции замкнутой импульсной системы), мы определим требования к качеству синтезируемой системы автоматического управления. Это обстоятельство позволяет определить требования к дискретной передаточной функции замкнутой импульсной системы.


При этом задача синтеза сводится к задаче  определения численных значений параметров системы (коэффициентов передачи) по всем переменным состояния объекта с целью обеспечения заданного распределения корней характеристического уравнения замкнутой системы автоматического управления. Этот метод синтеза системы автоматического управления получил название «модальное управление». Модальное управление обладает следующими основными достоинствами:


• Синтезированная методом модального управления система автоматического управления  не требует проверки на устойчивость (так как она заранее должна быть устойчивой и обладать требуемой степенью устойчивости).


• Синтезированная модальная САУ не требует введения дополнительных корректирующих устройств (так как она сама уже удовлетворяет требуемым показателям качества).


При использовании описанного подхода синтезируемая система должна обладать заданной передаточной функцией


ф158


что достигается выбором передаточной функции W*k(p) контроллера.


Следовательно, передаточная функция контроллера может быть определена из условия


ф159


Передаточная функция неизменяемой части является дробной функцией


ф160


а передаточная функция контроллера


ф161


где Н*(p) - полином степени m от  epT, D*(p) - полином степени n.


Следовательно, если порядок заданной передаточной функции замкнутой системы Ф*з(p) равен  nз, а порядок передаточной функции W*(p) равен nн, то условием осуществимости передаточной функции контроллера будет условие


nзnн,


а сама передаточная функция контроллера может быть найдена как


ф162


Если неизменная часть содержит элемент запаздывания со временем запаздывания ζ, которое для простоты примем кратным периоду квантования


ζ=S0T,


то передаточная функция неизменной части примет вид


ф163

 

Cледовательно, контроллер должен обеспечить упреждение управляющего сигнала на s0 периодов квантования, что физически невозможно. Условие осуществимости в этом случае накладывает ограничения на заданную передаточную функцию замкнутой системы


ф164

 

то есть, если неизменная часть обладает запаздыванием, то по меньшей мере таким же запаздыванием должна обладать и замкнутая синтезируемая импульсная система.


Порядок заданной передаточной функции замкнутой импульсной системы должен быть не меньше порядка передаточной функции неизменной части.


На практике точная реализация требуемой передаточной функции контроллера не всегда возможна из-за возможных вариаций параметров неизменной части.


 

Если вы хотите вложить свои инвестиции, но немного не компетентны в этом деле, то можете обратится на наш сайт http://marslanov.com/. Мы с радостью поможем в любом вопросе, который вас интересует.

Прочитано 1491 раз Последнее изменение Пятница, 23 Ноябрь 2012 17:42

Оставить комментарий

Убедитесь, что вы вводите (*) необходимую информацию, где нужно
HTML-коды запрещены