Базовые методы теории автоматического управления основаны на описании динамики автоматических систем с использованием обыкновенных линейных дифференциальных уравнений порядка “n”. Эти методы позволяют решать задачи анализа и синтеза систем автоматического управления в рамках применимости модели «обыкновенная линейная система автоматического управления».
Особые линейные системы – это совокупность математических моделей и методов для учета факторов непостоянства параметров исследуемой системы в процессе ее функционирования или наличия запаздывания реакции системы на действующие возмущения.
Математические модели и методы, объединяемые понятием «импульсные системы», позволяют учитывать при исследовании квантование сигналов по ремени (дискретность сигналов) в системе автоматического управления, что характерно для цифровых и процессорных систем автоматического управления.
Процесс в системе автоматического управления сопровождается изменением состояний и сигналов в системе. Преобразование сигналов каждым элементом системы чаще всего описывается сложными нелинейными зависимостями, обуславливающими особенности поведения системы. Отказ от учета этих особенностей и применение к системе при исследовании обыкновенной линейной модели может привести к неадекватному результату и к ошибочным выводам по результатам исследований.
Для учета нелинейных связей между сигналами в исследуемой системе используются нелинейные модели (нелинейные системы автоматического управления) и соответствующие методы исследований.
Расширенные методы тории автоматического управления, рассматриваемые в данном пособии, позволяют учесть при исследовании системы автоматического управления те или иные ее особенности, их влияние на поведение системы. Однако при этом следует помнить, что ответственность за выбор метода лежит на исследователе и компетенция исследователя в значительной мере определяет адекватность полученного результата.