Свойства импульсного звена

Как видно из графиков на рис. 38, информация об изменениях сигнала между моментами квантования в квантованном сигнале отсутствует, т.е. потеряна. Потери информации будут определяться соотношением интервала квантования и скоростью изменения сигнала. Во всех случаях с увеличением интервала квантования потери информации возрастают.

Потери информации об изменении сигналов в системе ведут к ошибкам управления вплоть до полной неработоспособности системы автоматического управления. Поэтому при проектировании импульсной системы управления необходимо эти потери ограничить исходя из качества управления.

Используем для характеристики сигнала его частотную характеристику (частотный спектр сигнала). Частотная характеристика квантуемого сигнала может быть получена с использованием изображения Лапласа этого сигнала

Аналогично можно получить и частотную характеристику квантованного по времени сигнала

Эта частотная характеристика представляет сумму смещенных на величину кратную частоте квантования частотных характеристик квантуемого сигнала (рис. 39, график ограничен только тремя спектрами). Частотная характеристика, получаемая в результате такого суммирования, будет отличаться от частотной характеристики квантуемого сигнала, т.е. сигнал искажается.

Полученная частотная характеристика может рассматриваться как частотная характеристика простейшего импульсного элемента. Следовательно, частотная характеристика простейшего импульсного элемента представляет собой периодическую функцию с периодом повторения, равным частоте квантования ϖ₀. Основная полоса частот характеристики определяется диапазоном частотот –ϖ₀/2 до ϖ₀/2.

Если спектр квантуемого сигнала бесконечен, то искажения сигнала при квантовании неизбежны. При конечном спектре квантуемого сигнала и при соответствующем выборе частоты квантования искажений можно избежать. На рис. 40 показано формирование спектра квантованного сигнала при конечном спектре квантуемого сигнала, ограниченного частотой среза ϖ_с.

Как следует из рис. 40 при выполнении условия

В спектре квантованного сигнала будет сохранен спектр квантуемого сигнала, и искажения сигнала при квантовании отсутствуют.

На искажения сигнала влияет и формирующая цепь импульсного звена. Спектр выходного сигнала импульсного звена

где S(jϖ) – частотная характеристика формирующей цепи.

Следовательно, для импульсного звена спектр выходного сигнала может отличаться от спектра входного сигнала даже при соблюдении условия ϖ₀≥2ϖ_C. Чтобы не было искажений сигнала, необходимо чтобы формирующая цепь имела частотную характеристику идеального фильтра