Монтаж, Наладка и Эксплуатация автоматических устройств в деревообрабатывающей промышленности, ремонт дома, квартиры, дачи и офиса, мебель и многое другое!
Чертежи
Elektroprovodki.jpg
Elektroprovodki
Наши партнеры
Популярные статьи
Комментарии
Облако тегов

Автоматические устройства

Четверг, 11 Октябрь 2012 17:17

Особенности устойчивости нелинейных систем

Автор 
Оцените материал
(0 голосов)

 

Особенности устойчивости нелинейных систем



 

Возникает много спорных ситуаций, вопросов, которые не удалось решить путем устных договоренностей. Что делать в такой ситуации? Нужно обратиться в суд и выбрать хорошую компанию, которая вам поможет  в правильном составлении иска в суд. Они грамотно опишут суть дела. Что касается особенностей устойчивости нелинейных систем. Наличие нелинейных связей между сигналами в нелинейной системе влияет на свойства таких систем и приводит к усложнению процессов в системах. В нелинейных системах наблюдается зависимость характера переходного процесса от величины приложенного возмущения.


Процессы в устойчивой и неустойчивой системахСвойство устойчивости для нелинейной системы сложнее, чем для линейной системы. Если линейная система может быть либо устойчивой при сходящихся переходных процессах, либо неустойчивой при расходящихся переходных процессах, то в нелинейной системе могут наблюдаться другие типы устойчивых состояний.


Для нелинейных систем существуют следующие типы устойчивости.


Система устойчива. Переходный процесс сходящийся, и при неизменных воздействиях система находится в состоянии установившегося равновесия. Этот случай соответствует случаю устойчивости линейной системы. На рис. 52 график, изображенный сплошной линией, соответствует устойчивой системе с состоянием установившегося равновесия. Рассматривается свободный процесс в системе после прекращения действия возмущения, выводящего систему из состояния равновесия. Для определенности изображен колебательный процесс, однако процесс может быть и апериодическим.


Система неустойчива. Свободный переходный неограниченно расходящийся. На рис. 52 этому случаю соответствует график, изображенный пунктирной линией. Этот случай совпадает со случаем неустойчивости линейной системы.


Режим установившихся автоколебанийУстойчивый автоколебательный процесс в системе. Свободный процесс в нелинейной системе является установившимся колебательным процессом с постоянной частотой и амплитудой колебаний.


Этот случай отображен на рис. 53. При начальном возмущении меньшем, чем амплитуда  A установившихся колебаний, в системе наблюдается расходящийся колебательный процесс, в результате которого амплитуда колебаний достигает величины A,  и затем устанавливаются колебания с этой амплитудой (график, изображенный сплошной линией на рис. 53).


Если начальное возмущение меньше амплитуды  A, то в системе наблюдается сходящийся переходный процесс, который стремится к колебательному процессу с постоянной амплитудой  A (график, изображенный пунктирной линией на рис. 53).


С возможностью существования в нелинейной системе установившегося колебательного процесса мы встретились при рассмотрении в качестве примера регулятора напряжения генератора. В линейных системах установившийся колебательный режим невозможен. Это свойство нелинейных систем позволяет, в частности, создавать генераторы колебаний с использованием различных физических процессов.


Устойчивость в маломСистема, устойчивая «в малом» и не устойчивая «в большом». Это свойство нелинейной системы заключается в том, что при начальных возмущениях, не превышающих некоторой предельной величина a, система ведет себя как устойчивая, и свободный процесс в ней затухает, стремясь к состоянию установившегося равновесия (рис. 54, график, изображенный сплошной линией).


Если начальное возмущение превышает предельную величину a, то система ведет себя как неустойчивая и процесс в ней является расходящимся (пунктирный график на рис. 54).


Двойное состояние устойчивости нелинейной системыДвойное состояние устойчивости системы. В зависимости от величины начального возмущения система ведет себя либо как устойчивая система с состоянием установившегося равновесия, либо как система с установившимся колебательным процессом. Графики свободного процесса для такой системы показаны на рис. 55.


Если начальное возмущение системы не превышает предела a, то в системе наблюдается сходящийся переходный процесс, по завершению которого система приходит в состояние установившегося равновесия (график 1 на рис. 55).


Если начальное возмущение системы лежит в пределах от a до A, то в системе наблюдается расходящийся колебательный процесс, стремящийся к установившимся колебаниям с амплитудой A (график 2 на рис. 55).


Если начальное возмущение системы превышает амплитуду A установившихся колебаний, то в системе   происходит сходящийся   колебательный процесс, который также стремится к установившимся колебаниям с постоянной амплитудой A.


Прочитано 2200 раз Последнее изменение Пятница, 12 Октябрь 2012 09:23

Оставить комментарий

Убедитесь, что вы вводите (*) необходимую информацию, где нужно
HTML-коды запрещены