Монтаж, Наладка и Эксплуатация автоматических устройств в деревообрабатывающей промышленности, ремонт дома, квартиры, дачи и офиса, мебель и многое другое!
Чертежи
Control panels.jpg
Control panels
Наши партнеры
Популярные статьи
Комментарии
Облако тегов

Автоматические устройства

Четверг, 06 Сентябрь 2012 12:04

Математическое описание систем с запаздыванием и с распределенными параметрами

Автор 
Оцените материал
(0 голосов)

 

Математическое описание систем с запаздыванием и с распределенными параметрами



В системе с запаздыванием и с распределенными параметрами возникающие отклонения управляемой величины воздействуют на вход устройства управления с запаздыванием, что определяет запаздывание переходного процесса в системе относительно вызвавшего этот процесс возмущения. Особенность переходного процесса показана на рис. 9.



Запаздывание переходного процессаВходное воздействие x(t) формируется в нулевой момент времени, однако реакция системы на это воздействие будет наблюдаться только спустя запаздывание ζ. На выходе системы возникнет переходный процесс y(t), вид которого определится видом входного воздействия и динамическими свойствами системы. Следовательно, реакцию системы можно описать переходным процессом, вызванным входным воздействием x(t), задержанным на время запаздывания ζ, т.е. в качестве входного воздействия рассматривать x(t-ζ).


Дифференциальное уравнение системы с учетом запаздывания примет вид


ф21


где Q(p), R(p) – операторные выражения левой и правой частей дифференциального уравнения, описывающего динамику системы без учета запаздывания.

Последнее уравнение можно представить в виде системы уравнений


ф22


В соответствие с полученным математическим описанием систему с запаздыванием можно представить в виде соединения обыкновенной линейной части и звена с запаздыванием (рис. 10). Звено запаздывания осуществляет сдвиг входного сигнала x(t) на величину запаздывания ζ и его выходной


Состав системы с запаздываниемзадержанный сигнал x(t) поступает на вход системы, которая описывается без учета запаздывания обычной передаточной функцией Wo(p)


ф23


В области изображений Лапласа процесс в системе опишется следующим образом


ф24


Изображение запаздывающего входного сигнала можно найти, подвергнув функцию этого сигнала преобразованию Лапласа и используя свойство сдвига аргумента изображения


ф25


Полученное выражение можно рассматривать в качестве передаточной функции звена запаздывания


ф26


где ζ - величина запаздывания.


Используя полученные описания, структурную схему замкнутой системы с запаздыванием можно представить в виде, изображенном на рис. 11.

"Эффектифф" - официальный переводчик Европейского союза, агентство переводов в Москве.

Передаточная функция разомкнутой системы с запаздыванием определится через известные передаточные функции


Структура системы с запаздыванием


Прочитано 1538 раз Последнее изменение Пятница, 07 Декабрь 2012 12:09

Оставить комментарий

Убедитесь, что вы вводите (*) необходимую информацию, где нужно
HTML-коды запрещены