Монтаж, Наладка и Эксплуатация автоматических устройств в деревообрабатывающей промышленности, ремонт дома, квартиры, дачи и офиса, мебель и многое другое!
Чертежи
Elektroprovodki.jpg
Elektroprovodki
Наши партнеры
Популярные статьи
Комментарии
Облако тегов

Автоматические устройства

Четверг, 06 Сентябрь 2012 12:56

Свойства систем с запаздыванием

Автор 
Оцените материал
(1 Голосовать)

 

Свойства систем с запаздыванием



Передаточная функция разомкнутой системы с запаздыванием


ф27


Запаздывание не влияет на устойчивость разомкнутой системы с запаздыванием, поскольку ее характеристический полином B(p) не зависит от величины запаздывания. Для замкнутой системы с запаздыванием передаточная функция замкнутой системы.


ф28


В этом случае характеристический полином замкнутой системы


ф29зависит от величины запаздывания и, следовательно, запаздывание влияет на устойчивость замкнутой системы. Исследование устойчивости системы с запаздыванием удобно выполнить с использованием критерия устойчивости Найквиста.


Передаточная функция разомкнутой системы с запаздыванием


ф30


Частотная передаточная функция системы с запаздыванием


ф31


Последнее выражение позволяет строить амплитудно-фазовую частотную характеристику системы с запаздыванием, сдвигая точки амплитудно-фазовой частотной характеристики системы без запаздывания, соответствующие частоте ϖ, на угол ζϖ (рис.12). Характерным отличием амплитудно–фазовой характеристики системы с запаздыванием является то, что характеристика приобретает спиралевидный характер и, при ∞, асимптотически навивается на начало координат. Можно видеть, что при этом запас устойчивости системы уменьшается и при росте запаздывания система может стать неустойчивой. Для системы существует критическое значение времени запаздывания, при достижении которого устойчивая без запаздывания система становится неустойчивой


АФЧХ системы с запаздыванием


Таким образом, наличие запаздывания в системе ухудшает ее устойчивость и должно учитываться при анализе системы с запаздыванием.


При последовательном соединении инерционных звеньев


ф32переходная характеристика этого соединения приобретает вид, представленный на рис. 13.


Переходная характеристикаОсобенностью этой переходной характеристики является наличие начального участка с малой величиной изменения выходной величины. Этот начальный участок можно трактовать как запаздывание ζ. Тогда передаточная функция последовательного соединения инерционных звеньев может быть представлена передаточной функцией системы с запаздыванием

ф33

где m – индекс звена, имеющего, наибольшую постоянную времени, Tm – наибольшая постоянная времени среди постоянных времени звеньев соединения,


ф34


Рассмотренный подход позволяет снизить порядок дифференциального уравнения системы и упростить ее описание. В общем случае, если в системе есть ряд инерционных звеньев с малыми постоянными времени (по отношению к наибольшей постоянной времени одного из звеньев), то эти звенья могут быть заменены одним эквивалентным звеном с запаздыванием.


Справедливо и обратное: система с запаздыванием может быть описана обыкновенным дифференциальным уравнением без запаздывающего аргумента, но более высокого порядка. Возможность того или иного описания системы необходимо выбрать в зависимости от конкретных условий и с учетом особенностей амплитудно–фазовых характеристик систем с запаздыванием.

 

Думаю что с системы здесь уже всё понятно, но благодоря им дом уютней не сделаешь. А вот совсем другое дело когда предлагается купить мебель для прихожих дешево но отличного современного качества. Это не шутка, всем советую посмотреть быстрее. Многие уже оценили и сказали что это настоящее качество.


Прочитано 2131 раз Последнее изменение Четверг, 10 Январь 2013 20:51

Оставить комментарий

Убедитесь, что вы вводите (*) необходимую информацию, где нужно
HTML-коды запрещены