В этом случае характеристический полином замкнутой системы
зависит от величины запаздывания и, следовательно, запаздывание влияет на устойчивость замкнутой системы. Исследование устойчивости системы с запаздыванием удобно выполнить с использованием критерия устойчивости Найквиста.
Передаточная функция разомкнутой системы с запаздыванием
Частотная передаточная функция системы с запаздыванием
Последнее выражение позволяет строить амплитудно-фазовую частотную характеристику системы с запаздыванием, сдвигая точки амплитудно-фазовой частотной характеристики системы без запаздывания, соответствующие частоте ϖ, на угол ζϖ (рис.12). Характерным отличием амплитудно–фазовой характеристики системы с запаздыванием является то, что характеристика приобретает спиралевидный характер и, при ∞, асимптотически навивается на начало координат. Можно видеть, что при этом запас устойчивости системы уменьшается и при росте запаздывания система может стать неустойчивой. Для системы существует критическое значение времени запаздывания, при достижении которого устойчивая без запаздывания система становится неустойчивой
Таким образом, наличие запаздывания в системе ухудшает ее устойчивость и должно учитываться при анализе системы с запаздыванием.
При последовательном соединении инерционных звеньев
переходная характеристика этого соединения приобретает вид, представленный на рис. 13.
Особенностью этой переходной характеристики является наличие начального участка с малой величиной изменения выходной величины. Этот начальный участок можно трактовать как запаздывание ζ. Тогда передаточная функция последовательного соединения инерционных звеньев может быть представлена передаточной функцией системы с запаздыванием
где m – индекс звена, имеющего, наибольшую постоянную времени, Tm – наибольшая постоянная времени среди постоянных времени звеньев соединения,
Рассмотренный подход позволяет снизить порядок дифференциального уравнения системы и упростить ее описание. В общем случае, если в системе есть ряд инерционных звеньев с малыми постоянными времени (по отношению к наибольшей постоянной времени одного из звеньев), то эти звенья могут быть заменены одним эквивалентным звеном с запаздыванием.
Справедливо и обратное: система с запаздыванием может быть описана обыкновенным дифференциальным уравнением без запаздывающего аргумента, но более высокого порядка. Возможность того или иного описания системы необходимо выбрать в зависимости от конкретных условий и с учетом особенностей амплитудно–фазовых характеристик систем с запаздыванием.
Думаю что с системы здесь уже всё понятно, но благодоря им дом уютней не сделаешь. А вот совсем другое дело когда предлагается купить мебель для прихожих дешево но отличного современного качества. Это не шутка, всем советую посмотреть быстрее. Многие уже оценили и сказали что это настоящее качество.