Уравнение замкнутой импульсной системы

где S(p) – передаточная функция формирующей цепи, Wн(p) – передаточная функция непрерывной части импульсной системы.

Простейшее импульсное звено в структуре учитывает квантование сигнала по времени с интервалом T. Интервал квантования T является параметром импульсного звена, влияющим на свойства замкнутой импульсной системы.

Уравнение замыкания импульсной системы x(t)=y₃(t)-y(t), можно переписать для области изображений Лапласа, т.к. уравнение линейно, X(p)=Y₃(p)-Y(p).

Изображение выходного сигнала системы

где W(p) - передаточная функция приведенной непрерывной части системы, X*(p) – изображение квантованного сигнала.

С учетом выражения для выходного сигнала уравнение замыкания примет вид

Поскольку уравнение содержит как непрерывные изображения Лапласа, так и дискретные, подвергнем его дискретному D-преобразованию

С учетом свойств дискретного преобразования Лапласа получим

откуда можно определить дискретное изображение ошибки системы

Полученное выражение является выражением для ошибки импульсной системы. Импульсная система при этом описана передаточной функцией W*(p), которая получила название «дискретная передаточная функция разомкнутой системы». Дискретная передаточная функция разомкнутой импульсной системы W*(p) описывает динамические свойства разомкнутой импульсной системы с учетом квантования сигнала по времени и модуляции квантованным сигналом импульсов определенной формы.

Изображение выходного сигнала импульсной системы с учетом полученного выражения для изображения ошибки примет вид

Для приведения выражения к однородному виду подвергнем его D-преобразованию

Выходная величина системы выражена через дискретную передаточную функцию разомкнутой системы. Характеристика

получила название «дискретная передаточная функция замкнутой импульсной системы». Сигналы в замкнутой импульсной системе выражаются через дискретную передаточную функцию замкнутой импульсной системы

Дискретная передаточная функция замкнутой импульсной системы позволяет описать процесс в системе (через дискретные изображения сигналов)

Приведенные зависимости позволяют получить изображение выходного сигнала замкнутой импульсной системы и ее ошибки. При определении ошибки в замкнутой импульсной системе можно использовать полученное выше выражение

На основе этого выражение вводится определение «дискретной передаточной функции замкнутой импульсной системы по ошибке»

где Ф_х(р)– дискретная передаточная функция по ошибке замкнутой импульсной системы.

Рефераты по праву, любые темы!