Монтаж, Наладка и Эксплуатация автоматических устройств в деревообрабатывающей промышленности, ремонт дома, квартиры, дачи и офиса, мебель и многое другое!
Чертежи
Termometri.jpg
Termometri
Наши партнеры
Популярные статьи
Комментарии
Облако тегов

Автоматические устройства

Воскресенье, 30 Сентябрь 2012 12:29

Алгебраический критерий устойчивости импульсной системы

Автор 
Оцените материал
(1 Голосовать)

 

Алгебраический критерий устойчивости импульсной системы



При использовании алгебраического критерия устойчивости рассматривается характеристический полином замкнутой импульсной системы, и исследуются его корни на соответствие условию устойчивости.


Характеристический полином замкнутой импульсной системы является полиномом от epTи исследование его корней имеет свои особенности


ф125

 

где pi, i=1,2...n - корни характеристического полинома.


Целесообразно задачу свести к использованию алгебраического критерия Гурвица. Выполним замену переменных


ф126


И получим новое выражение для характеристического полинома


ф127


Для нового полинома условие ф128 преобразуется в условие vi<1 в силу избранного соотношения между переменными.


Произведем еще одну замену переменной


ф129


одновременно умножив полином на (u-1)n. При этом получим


ф130


После раскрытия скобок и приведения подобных членов характеристический полином преобразуется к следующему виду

 

ф131

 

Для вновь полученного характеристического полиномаесли Reu0,то v1, т.е. условие устойчивости исходного характеристического полинома сводится к требованию левого расположения корней вновь полученного полинома G*2(u), что может быть установлено с использованием критерия Гурвица, поскольку полином имеет классический вид.


Алгебраический критерий устойчивости замкнутой импульсной системы формулируется в следующем виде: замкнутая импульсная система будет устойчива при положительности всех коэффициентов Ai характеристического полинома G*2(u) и при положительности всех определителей, составленных из этих коэффициентов на основании таблицы Гурвица.


Поскольку коэффициенты Ai преобразованного характеристического полинома G*2(u) однозначно определяются коэффициентами Cj исходного характеристического полинома G*(p), то при использовании критерия выполнять на практике описанные преобразования нет необходимости, а следует использовать приводимые в литературе по теории автоматического управления условия устойчивости для импульсных систем разного порядка:


ф132


Если вам интересны великие музыкальные композиторы или просто ищите реферат, то вы можите узнать о них на этом сайте gustavholst.ru


Прочитано 1438 раз Последнее изменение Воскресенье, 30 Сентябрь 2012 14:15

Оставить комментарий

Убедитесь, что вы вводите (*) необходимую информацию, где нужно
HTML-коды запрещены