Структура нелинейной системы

Нелинейная система является математической моделью для учета нелинейных преобразований сигналов в системе автоматического управления. Нелинейные преобразования сигналов всегда присутствуют в любой реальной системе автоматического управления. Однако заметное влияние на свойства системы оказывают только некоторые из этих нелинейностей.

Пример исследования  нелинейной системы

Рассмотрим в качестве примера релейную систему терморегулирования с инерционным объектом управления и астатическим исполнительным механизмом. Структурная схема системы представлена на рис. 69. Нелинейное звено с релейной характеристикой в структуре учитывает регулятор, интегрирующее звено – исполнительный механизм, а инерционное звено – объект управления.

Описание формирующей цепи

Входом формирующей цепи является последовательность σ –функций, а выходом – импульсы с формой s(t) (рис. 35). Используя теорию обыкновенных линейных систем, функцию s(t) в этом случае можно рассматривать в качестве весовой функции формирующей цепи. Тогда для формирующей цепи можно определить передаточную функцию, подвергнув преобразованию Лапласа весовую функцию,

Постановка задачи синтеза импульсной системы

Импульсную систему автоматического управления в большинстве реальных случаев можно представить в виде соединения цифрового управляющего устройства (ЦВУ) или программируемого контроллера и объекта управления, обладающего известными свойствами (неизменяемой части). Структура рассматриваемой системы приведена на рис. 47.

Типовые нелинейности

В принципе нелинейности, которые приходится учитывать при анализе нелинейной системы, могут быть любыми. Однако практика исследования систем автоматического управления, применяемых в технике, показывает, что чаще всего приходится сталкиваться с типовыми случаями ограниченного перечня. Нелинейности, влияние которых приходится учитывать чаще всего, получили название типовых нелинейностей.

Дискретное Z-преобразование

При описании импульсных систем наряду с дискретным преобразованием Лапласа используется дискретное Z - преобразование. Если рассматривая дискретное преобразование Лапласа ввести новую переменную

Особенности магнитных пленок

Тонкая магнитная пленка представляет собой слой ферромагнитного материала толщиной порядка 103 A (А=10-8 см), нанесенный на немагнитное основание (подложку). Практическое применение в вычислительной технике нашли пленки толщиной от 500 до 100 000 А. Перспективность применения тонких пленок в электронных вычислительных машинах обусловлена некоторыми особенностями их свойств по сравнению с другими магнитными элементами, например, ферритовыми сердечниками.

Особенности магнитных свойств пленок вытекают из их двумерной геометрии, т. е. чрезвычайно малого отношения толщины к линейным размерам. В результате при намагничивании пленки размагничивающий фактор в направлении нормали к плоскости пленки намного превышает размагничивающий фактор в плоскости пленки. Это обеспечивает расположение вектора намагниченности пленки в ее плоскости.

Используя амплитудную характеристику нелинейного звена можно описать функциональные связи между сигналами в обобщенной структуре нелинейной системы (рис. 77).

Амплитудная характеристика нелинейного звена

Если на вход нелинейного звена поступает гармонический сигнал, то на выходе сигнал z(t) не будет гармоническим. Этот периодический сигнал можно определить его спектром, используя разложение сигнала в ряд Фурье,

Основы амплитудно-частотного метода

Для линейных систем автоматического управления используются частотные методы описания и исследования систем, при которых сигналы в системе принимаются гармоническими. Рассмотрим возможность применения частотного метода к нелинейным системам автоматического управления.